Overkill, pochodzący z New Jersey, był częścią bardzo prężnej sceny thrash metalowej w tamtym czasie. 'Under the Influence', oryginalnie wydany w 1987 roku, udoskonalił styl i brzmienie zespołu, zmieniając go z ciekawego kuriozum w światowej klasy pretendentów.
Wydany w 1988 roku 'Under The Influence' był drugim wydawnictwem Overkill dla Atlantic Records. Dotarł do miejsca #142 na liście Billboard Top 200 i pozostał na niej przez 13 tygodni. Overkill koncertował z Motörhead, Slayerem, Testament i innymi zespołami, aby wspierać Under The Influence. Zawiera legendarny utwór "Hello From The Gutter".

Spis utworów:

Strona A:
1. Shred
2. Never Say Never
3. Hello from the Gutter
4. Mad Gone World
5. Brainfade

Strona B:
1. Drunken Wisdom
2. End of the Line
3. Head First
4. Overkill II (Under the Influence)